praca, moc, energia.

[Aguu92]

cześć,
w środę mam sprawdzian z fizyki, a ja nic nie rozumiem, fizyka nigdy nie była moją mocną stroną, nie jestem dobra w naukach ścisłych, no i tu jest właśnie problem, sprawdzian ma być z zadań z podręcznika ( tylko inne dane ) siedzę nad tymi zadaniami i nic wymyślić nie mogę.
I dlatego bardzo proszę o pomoc ; )
a o to te zadania:
1. Jaką szybkość Vo należy nadać kulce wiszącej na nitce o długości 0,8m, by odchyliła się od początkowego położenia o 60 stopni. Przyjmij, że g=10m/s2.
2.Stalowa kula spadła swobodnie z wysokości 3,6 m i zderzyła się z podłożem, tracąc przy tym połowę energii mechanicznej, Przyjmując, że g=10m/s2, oblicz:
a) szybkość z jaką kula odbiła się od podłoża
b) wysokość, na którą odskoczyła kula po zderzeniu z podłożem

z tyłu podręcznika jest napisane, że ma wyjść 1: v=2 i pierwiastek z 2 m/s czyli około 2,8m/s, a zadanie 2: a) v=6m/s, b) h=1,8m.

z góry dziękuję.

 

[adziak91]

zad 1
W punkcie początkowym kulka musi otrzymać taką dawkę energii kinetycznej, żeby mogła się poruszać z prędkością v. Ponieważ wisi ona na nitce, jej ruch odbędzie się po fragmencie okręgu i spowoduje podniesienie się kulki od pozycji początkowej na wysokość h, czyli odchylenie się od początkowego położenia o 60°. Oczywiście w położeniu końcowym cała energia kinetyczna Ek zamieni się w energię potencjalną Ep, czyli Ek=Ep
Wysokość, na jaką podniesie się kulka, wynosi
h=l*sin(30°)
Bierze się to stąd, że odchylenie się kulki od położenia początkowego o 60° tworzy trójkąt równoboczny, w którym wszystkie kąty wynoszą 60° i wszystkie boki są równe.
Ek=0,5*m*v^2
Ep=m*g*h=m*g*l*sin(30°)=0,5*m*g*l
W punkcie końcowym ruchu
Ep=Ek
0,5*m*g*l=0,5*m*v^2 / 0,5*m dzielimy równanie obustronnie
g*l=*v^2
v=sqrt(g*l)=sqrt(10*0,8)=sqrt(8)=2,8284 m/s

zad2
Szybkość, z jaką kula dotknęła ziemi, wynosi
v1=sqrt(2*g*h)
a jej energia kinetyczna
Ek1=0,5*m*v1^2=0,5*m*(sqrt(2*g*h))^2=0,5*m*2*g*h=m*g*h
Ponieważ przy odbiciu kula straciła połowę tej energii, to
Ek2=0,5*Ek1=0,5*m*g*h
oraz
Ek2=0,5*m*v2^2
a więc
0,5*m*g*h=0,5*m*v2^2 / 0,5*m
g*h=v2^2
V2=sqrt(g*h) = sqrt(10*3,6)=sqrt(36)=6 m/s

Do obliczenia wysokości, na jaką odskoczyła kula, porównujemy energie: kinetyczną i potencjalną
Ek2=0,5*m*v2^2
Ep=m*g*h
W końcowym punkcie odskoku
Ep=Ek
m*g*h=0,5*m*v2^2 / m
g*h=0,5*v2^2
h=0,5*v2^2/g=0,5*36/10=1,8 m